Petit lexique de géométrie à lusage des élèves de sixième et de cinquième 
Exemple 2 : lintersection de lensemble des ayant leurs quatre angles droits et de lensemble des quadrilatères ayant leurs quatre côtés égaux est lensemble des quadrilatères ayant leurs quatre angles droits et leurs quatre côtés égaux. 
Intersection : définition de INTERSECTION, subst fém. La langue française droite AB possède une équation du type y ax b. Son coefficient Dun point de vue projectif, concourantes ou parallèles sont équivallents. Barycentre et parallélisme Soit ABC un triangle quelconque. Soit G le barycentre de A, 1, B, 2 et C,-2. Montrer que les droites AG et BC sont parallèles. Pour montrer que les droites AG et BC sont parallèles, montrons que les vecteurs et sont colinéaires. Puisque G est le barycentre de A, 1, B, 2 et C,-2, on a On en déduit Les deux vecteurs et étant colinéaires, les deux droites AG et BC sont parallèles. Remarque Soit H le barycentre de A, 1 et B, 2. Par associativité du barycentre G est aussi le barycentre de H, 3 et C,-2 donc G se trouve sur la droite CH. On en déduit donc une construction de G comme intersection de la parallèle à BC qui passe par A. Barycentre et point de concours Soit ABC un triangle quelconque. Soient K le milieu de AC et I et J les points tels que et Montrons que les droites AJ, BK et CI sont concourantes. Soit G le barycentre de A, 2, B, 1 et C, 2. Comme, on en déduit doù cest-à-dire Le point I est donc le barycentre de A, 2 et B, 1. Puisque G est le barycentre de A, 2, B, 1 et C, 2 et I est le barycentre de A, 2 et B,1, par associativité du barycentre, on en déduit que G est le barycentre de I, 3 et C, 2. Les points C, I et G sont donc alignés. De même, comme K est le milieu de AC, K est le barycentre de A, 1 et C, 1, mais aussi le barycentre de A, 2 et C, 2 par homogénéité du barycentre. Puisque G est le barycentre de A, 2, B, 1 et C, 2, on en déduit que G est le barycentre de K, 4 et B, 1. Les points B, K et G sont donc alignés. Le point G appartient donc aux deux droites CI et BK. Montrons enfin que le point G appartient aussi à la droite AJ. On a doù On en déduit cest-à-dire Le point J est donc le barycentre de B, 1 et C, 2. Comme G est le barycentre de A, 2, B, 1 et C, 2, on en déduit que G est le barycentre de A, 2 et J,3. Les points A, J et G sont donc alignés. Le point G appartient donc aux trois droites AJ, BK et CI, ce qui prouve que ces trois droites sont concourantes. 
laxe des abscisses comme sur laxe des ordonnées : Comment trouver le point dintersection entre deux droites? se promène sur le cercle marron dans le sens de la flèche dun coté, 1 Déterminer une droite sappuyant sur 3 droites gauches données. Construire un modèle représentant les trois droites gauches ainsi que quelques droites sy appuyant. Bullet On remplace y dans léquation de la parabole par son expression équivalente dans léquation de la droite, cest-à-dire 3×4. il faut alors choisir des points A,A différents à la main. Léquation réduite ymxp est acquise dès que le coefficient directeur m et lordonnée à lorigine py-mx sont acquis. Dans un même plan, deux droites non parallèles ont un point dintersection. En y pensant à nouveau, cétait finalement une hypothèse absurde : en se plaçant à un croisement de deux voies ferrées figure 5 chacun peut constater que deux droites sécantes ne se coupent pas à linfini. Figure 5 On résout le système en trouvant son couple solution leftx_0 ; y_0right. On a vectAB2;3. Soit Mx;y un point du plan. Tout ce qui a été vu relativement aux propriétés vectorielles du plan reste valable dans lespace. Messages : Enregistré le : ven. Août 20, 2010 3:06 am Localisation : Antilles.